精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分14分）
已知數列,,
（Ⅰ）求數列的通項公式
（Ⅱ）當時,求證:
（Ⅲ）若函數滿足：
求證：
(1) ,兩邊加得: ,
 是以2為公比, 為首項的等比數列. ……①
由兩邊減得:   是以
為公比, 為首項的等比數列.  ……②
①-②得:   所以,所求通項為…………5分
(2) 當為偶數時,

當為奇數時,,,又為偶數
由(1)知, ……………………10分
（3）證明：

又 
……12分
………………-14分
同答案
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足（），求證：..

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列{an}的各項均為正數，項數是偶數，它的所有項的和等于偶數項和的4倍，且第二項與第四項的積是第3項與第4項和的9倍，問數列{lgan}的前多少項和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

據2000年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》 “2001年國內生產總值達到95933億元，比上年增長7 3%，”如果“十·五”期間(2001年~2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內年生產總值約為_________億元.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設單調遞增函數的定義域為，且對任意的正實數x,y有：且．
⑴．一個各項均為正數的數列滿足:其中為數列的前n項和,求數列的通項公式；
⑵．在⑴的條件下，是否存在正數M使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數據:)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是數列的前項和，則            .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的公差是2，前項的和為，則　　   ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案