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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知橢圓的離心率為 ,F(xiàn)1、F2為其左、右焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),△F1AF2的周長為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)直線m也過F1與且與橢圓交于C、D兩點(diǎn),且,設(shè)線段AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N兩點(diǎn),試問:直線MN是否過定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=(x–1)2+alnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y–1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2且x1<x2,求證:f(x2)>–ln2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)A,B為兩個(gè)不相等的集合,條件, 條件,則p是q的( ).
(A)充分不必要條件 (B)充要條件
(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)將編號為1,2,3,4的4個(gè)小球隨機(jī)放到A、B、C三個(gè)不同的小盒中,每個(gè)小盒至少放一個(gè)小球.
(Ⅰ)求編號為1, 2的小球同時(shí)放到A盒的概率;
(Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量為放入A盒的小球的個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,粗線是一個(gè)棱錐的三視圖,則此棱錐的體積為( ).
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比值為.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)F的直線與點(diǎn)P的軌跡相交于M,N兩點(diǎn)(M,N均在y軸右側(cè)),點(diǎn)、,設(shè)A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S,求S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則下列不等式一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆烏魯木齊高三第一次診斷性測驗(yàn)文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,側(cè)視圖為等腰三角形,俯視圖為正方形,則這個(gè)幾何體的體積為
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