兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖4中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22

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解析試題分析：由于，類比得
所以
，由，得或（舍）.
考點：累加法求通項公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設數(shù)列的首項，前n項和為Sn ,且滿足( n∈N*) ．則滿足的所有n的和為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

.根據(jù)下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知為等比數(shù)列，是它的前項和。若，且與的等差中項為，則=       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是數(shù)列的前項和,向量,,且滿足,則       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－8n＋5，這個數(shù)列的最小項是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ，已知S10=0，S15 =25，則nSn 的最小值為________.

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