分析 由p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立,q:函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù)分別列示求出a的范圍,再由于p或q為真,p且q為假,可知p和q一真一假,分類求出a的范圍,取并集得答案.
解答 解:設(shè)g(x)=x2+2ax+4,由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立,
∴函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn),
故△=4a2-16<0,∴-2<a<2.
又∵函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù),
∴3-2a>1,得a<1.
又由于p或q為真,p且q為假,可知p和q一真一假.
(1)若p真q假,則{−2<a<2a≥1,得1≤a<2;
(2)若p假q真,則{a≤−2或a≥2a<1,得a≤-2.
綜上可知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a<2,或a≤-2.
點(diǎn)評 本題考查復(fù)合命題的真假判斷與應(yīng)用,根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p,q真假時(shí)a的范圍是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2π+√3 | B. | π+√3 | C. | π+4√33 | D. | π+2√33 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12π | B. | 16π | C. | 36π | D. | 48π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com