2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2-z}$=i，則$\overline z$=1-i．

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵$\frac{z}{2-z}$=i，
∴z=2i-iz，即（1+i）z=2i，
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$，
∴$\overline{z}=1-i$．
故答案為：1-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=-x2B．y=2-|x|C．$y=|{\frac{1}{x}}|$D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=log32，b=log5$\frac{1}{2}$，c=log23，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，f（-2）=0；
②函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，
則不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕的成本為50元，然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖3所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕．

（1）求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：個(gè)，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3-4x+5當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值為（　　）
A．100B．125C．60D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}•{log_2}\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$最小值0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案