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20.給出下列命題:
①對(duì)于任意向量a、,必有|a+|≤|a|+||;
②若|a|=|b|,則a=b;
③(ab)•c=a•(bc);
ab,bc,則ac
其中正確的命題序號(hào)①.

分析 由向量的模結(jié)合結(jié)合放縮判斷①;舉例說(shuō)明②③④錯(cuò)誤.

解答 解:①對(duì)于任意向量a、\overrightarrow,|a+\overrightarrow||=a+2=|a|2+2a+||2|a|2+2|a|||+||2=|a|+|\overrightarrow|,故①正確;
②若|a|=|b|,則a=b錯(cuò)誤,如a=12=21;
③當(dāng)ac方向不同時(shí),(ab)•c=a•(bc)不成立;
④若=0,由ab,bc,不一定有ac
∴正確命題的序號(hào)為:①.
故答案為:①.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了向量的有關(guān)概念,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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