A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,分類可得最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)列式求得k值.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖:
由圖知:B(0,2),
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4=0}\\{x-2y+4=0}\end{array}\right.$,解得A(4,4).
化目標(biāo)函數(shù)z=kx+y為y=-kx+z,
當(dāng)k<0時(shí),直線y=-kx+z過A或B時(shí)直線在y軸上的截距最大,z有最大值為4k+4=12或2(舍).
由4k+4=12,得k=2(舍);
當(dāng)k>0時(shí),直線y=-kx+z過A時(shí)直線在y軸上的截距最大,z有最大值為4k+4=12,解得k=2.
綜上,k=2.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是中檔題.
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A. | 圓柱的軸是經(jīng)過圓柱上、下底面圓的圓心的直線 | |
B. | 圓柱的母線是連接圓柱上底面和下底面上一點(diǎn)的直線 | |
C. | 矩形較長的一條邊所在直線才可以作為旋轉(zhuǎn)軸 | |
D. | 有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 |
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