14.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$,$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù),則$\overrightarrow{z}$的模等于1.

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出.

解答 解:復(fù)數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{-i(i+\sqrt{3})}{\sqrt{3}+i}$=-i,
∴$\overline{z}$=i,
則|$\overrightarrow{z}$|=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,求直線l的方程.

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