“函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函數(shù)”的( 。
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出對應(yīng)的a的取值范圍,利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.
解答: 解:若函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),則a>1.
若函數(shù)g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函數(shù),則對稱軸x=-a≤1,即a≥-1,
∴“函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函數(shù)”的充分不必要條件,
故選:A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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A、1B、0C、-2D、-3

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設(shè)實數(shù)x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
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,則z=max{2x+3y-1,x+2y+2}的取值范圍是( 。
A、[2,5]
B、[2,9]
C、[5,9]
D、[-1,9]

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已知i是虛數(shù)單位,則
3+i
2-i
=( 。
A、1+iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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下列命題中:
①命題p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,則?p是假命題.
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.
③命題p:“?x,x2-2x+3>0”,則?p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命題“若?p,則q”的逆否命題是“若?q,則p”.
其中正確命題是(  )
A、②③B、①②C、①④D、②④

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一個袋子裝有大小完全相同的9個球,其中5個紅球,編號分別為1,2,3,4,5;4個白球,編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中任意取出3個球,求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率;
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