定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ac+bd，若函數(shù)f（x）=（1，log5x）*（（
1
3
）x，log2
1
2
），x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，則f（x1）的值（　�。�
A、恒為正值B、等于零
C、恒為負(fù)值D、不小于0
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由定義可得：f（x）=（
1
3
）x-log5x．利用函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，即可得出f（x1）＜f（x0）．
解答： 解：由定義f（x）=（1，log5x）*（（
1
3
）x，log2
1
2
）=（
1
3
）x+log5x•log2
1
2
=（
1
3
）x-log5x．
∵函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，
∴f（x1）＜f（x0）=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義、對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求曲線y=x6在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．

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已知A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|x≤0或x≥4}，則（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后的所有項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后的所有項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后的所有項(xiàng)的和為S（n），若S（n）是首項(xiàng)為2，公差為4的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an=
 
．

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函數(shù)f（x）=ax-2-3的圖象恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
12
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以兩條坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓過(guò)點(diǎn)P（
3
5
，-4）和Q（-
4
5
，3），則此橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
25
+y2=1
B、x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
D、以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足a•cosC-b•cosB=b•cosB-c•cosA．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
1+x2
，求
f(f(f…f(x)))
n個(gè)
．

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