已知橢圓：的右焦點，過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于，兩點，且，最小值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若圓:的切線與橢圓相交于，兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．


解：（Ⅰ）設AB()F(c,0)則

-----------------------------------------1分

所以有橢圓E的方程為-----------------5分

（Ⅱ）由題設條件可知直線的斜率存在，設直線L的方程為y=kx+m

L與圓相切，∴∴-----------------7分

L的方程為y=kx+m代入中得：

 令，

①   ②　

③--------------------10分

∴------------------------------------------------------12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（      ）

A.11          B.19             C.20                 D.21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設是拋物線的焦點，點是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為

(     )

A. 2            B.            C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是(    )

A．63    B．31    C．15    D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)的共軛復數(shù)是(    )

A．            B．         C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則的值為_________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)

（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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