比較與的大小．

答案：略
解析：

考慮函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，是減函數(shù)，

∵2＞a，∴；

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，是增函數(shù)，若1＜a＜2，則，

若a=2，則，若a＞2，則；

(3)若a=1時(shí)，則，∴，

綜上，當(dāng)0＜a＜1或a＞2時(shí)，

當(dāng)1＜a＜2，則，

當(dāng)a=1或2時(shí)，．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）定義的“倒平均數(shù)”為，已知數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為．

    （1）記，試比較與的大��；

    （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立？若存在,求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（14分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，組成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)、是不全為零的實(shí)數(shù)，試比較與的大小；

（2）設(shè)為正數(shù)，且，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州四校高三第二次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個(gè)常數(shù)，但是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)呢? 若會(huì)，求出的取值范圍；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（Ⅱ）證明:（）

（Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.

 

 

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