比較
與的大小.年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)定義的“倒平均數(shù)”為,已知數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為.
(1)記,試比較與的大;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(14分)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且公比不等于1,數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n,均有:
成立,又。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng),第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),……,第項(xiàng),……,組成一個(gè)新數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),比較與的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)設(shè)、是不全為零的實(shí)數(shù),試比較與的大小;
(2)設(shè)為正數(shù),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省泉州四校高三第二次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)試比較與的大小,并說(shuō)明理由;
(3)我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列,則公差是一個(gè)常數(shù),顯然在本題的數(shù)列中,不是一個(gè)常數(shù),但是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)呢? 若會(huì),求出的取值范圍;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: (),且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:()
(Ⅲ)若,令,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為(),試比較與的大小.
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