已知△ABC中，sinA=
8
17
，cosB=
3
5
，則cosC等于（　�。�
A、-
13
85
或
77
85
B、
77
85
C、-
77
85
D、-
13
85
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinB=
4
5
，B＞60°，A＜60°且cosA=
15
17
，而cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB，代值計算可得．
解答： 解：由cosB=
3
5
可得sinB=
1-cos2B
=
4
5
＞
3
2
，∴B＞60°；
由sinA=
8
17
＜
3
2
，∴A＜60°或A＞120°，
若A＞120°則與三角形內(nèi)角和矛盾，舍去，∴A＜60°，
∴cosA=
1-sin2A
=
15
17
．
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=sinAsinB-cosAcosB=
8
17
×
4
5
-
15
17
×
3
5
=-
13
85
．
故選：D
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，由角的函數(shù)值縮小角的范圍是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=（　�。�
A、
5
B、
10
C、5
D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的值為（　�。�
A、1B、3C、1或4D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O1與圓O2交于A，B兩點，圓O1上的點M處切線交圓O2于D，E兩點，交直線AB于點C．若CM=2，CD=1，且∠DBE=30°，則圓O2的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x+m，且f（
π
3
）=1
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線方程與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則x1x2x3…x2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）y=
1
x
；（4）y=2-1-3x中，是一次函數(shù)的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
4
x
+
1
y
=1，則x+y最小值是（　　）
A、9
B、
9
2
C、5+2
2
D、5

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