化簡:
(1)lg 
3
7
+lg70-lg3-
lg23-lg9+1

(2)(-
27
8
 -
2
3
+(0.002) -
1
2
-10(
5
-2)-1+(
2
-
3
0
考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則和對數(shù)運(yùn)算法則,把每一項(xiàng)分別化簡求值即可得解;
解答: 解:(1)原式=lg(
3
7
×70÷3)
-
lg23-2lg3+1

=lg10-
(lg3-1)2

=1-|lg3-1|=lg3.
(2)原式=(-
27
8
 -
2
3
+(
1
500
 -
1
2
-
10
5
-2
+1
=(-
27
8
 -
2
3
+500
1
2
-10(
5
+2)+1
=
4
9
+10
5
-10
5
-20+1=-
167
9
點(diǎn)評:本題考查指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算,須注意根數(shù)、分式與指數(shù)冪的互化.要求熟練掌握運(yùn)算法則.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)容量為40的數(shù)據(jù)樣本,分組后,組距與頻率如下:[20,30),4個(gè);[30,40),6個(gè);[40,50),8個(gè);[50,60),9個(gè)[60,70),7個(gè);[70,80),6個(gè).則樣本在區(qū)間[60,+∞)上的頻率是(  )
A、10%B、20%
C、32.5%D、40%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x∈[0,1]時(shí),求函數(shù)f(x)=x2+(1-2a)x+a2的最小值g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=1+i,(其中i為虛數(shù)單位)其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=(x+y)+(y-x)i,(x,y∈R)
(1)求x,y的值;
(2)若復(fù)數(shù)ω=(m2-1)+(m-x-y)i,(m∈R)為純虛數(shù),求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為:
x=1+tcosα
y=2+tsinα
(t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的
正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=6sinθ.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線C與直線l交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0,|Φ|<
π
2
)的一段圖象如圖所示,根據(jù)圖象求:
(1)f(x)的解析式;
(2)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-1-ax(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)試探究函數(shù)F(x)=f(x)-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn),若存在,請指出有幾個(gè)零點(diǎn);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了100人,其中女性55人,男性45人,女性中有47人主要的休閑方式是看電視,其余女性休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有30人主要休閑方式是看電視,其余男性休閑方式是運(yùn)動(dòng)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表:
看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)
總計(jì)
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?參考公式與臨界值表:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+c)
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>3,則函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在(0,2)內(nèi)恰有
 
個(gè)零點(diǎn).

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同步練習(xí)冊答案