已知f（x）是一次函數(shù)，滿足3f（x+1）=6x+4，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以直接設(shè)一次函數(shù)的解析式，然后通過代入法，利用系數(shù)對應(yīng)相等，建立方程組求解．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），則f（x+1）=a（x+1）+b=ax+a+b，
∵3f（x+1）=6x+4
∴3ax+3a+3b=6x+4，
∴3a=6，3a+3b=4，
解得a=2．b=-
2
3

則f（x）=2x-
2
3
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查一次函數(shù)解析式的求法，可以直接利用系數(shù)的對應(yīng)相等求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+1）=-f（x），已知x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log
1
2
（1-x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（　　）
A、是增函數(shù)，且f（x）＜0
B、是增函數(shù)，且f（x）＞0
C、是減函數(shù)，且f（x）＜0
D、是減函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
|cos(x-
π
2
)|
x
=k在（0，+∞）上有兩個不同的解a，b（a＜b），則下面結(jié)論正確的是（　　）
A、sina=acosb
B、sina=-acosb
C、cosa=bsinb
D、sinb=-bsina

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|
g(x)-1
x
-1|＜a成立；
（3）設(shè)λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，證明：對任意正數(shù)a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），則在（-∞，0）上f（x）的函數(shù)析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f（x2）+f2（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＞0在[-2，2]上的解集為
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某型號進(jìn)口儀器定價(jià)為每臺a元，可售出b臺，如果每臺降價(jià)x成（1成為10%），那么售出數(shù)量就增加mx成，（m∈R）．
（1）試建立降價(jià)后的營業(yè)額y關(guān)于每臺降價(jià)x成的函數(shù)關(guān)系式，并求出m=
5
4
時(shí)，每臺降價(jià)多少成時(shí)，營業(yè)額y最大？
（2）為使?fàn)I業(yè)額比降價(jià)前有所增加，求m的取值范圍．

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