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3.下列說法中正確的是(  )
A.若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+3}
是公差為4的等差數(shù)列
B.數(shù)列6,4,2,0 是公差為2的等差數(shù)列
C.若數(shù)列{an}等差,Sn是其前n項(xiàng)和,則數(shù)列{Snn}也等差
D.4與6的等差中項(xiàng)是±5

分析 A、根據(jù)等差數(shù)列的公差的定義進(jìn)行判斷;
B、根據(jù)等差數(shù)列的公差的定義進(jìn)行解答;
C、根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解答;
D、直接利用等差中項(xiàng)公式求解即可.

解答 解:A、若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列{an+3}是公差仍為1的等差數(shù)列,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、數(shù)列6,4,2,0 是公差為-2的等差數(shù)列,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、在等差數(shù)列{an}中前n項(xiàng)的和為Sn的通項(xiàng),所以Snn=a1+dn12,則數(shù)列{Snn}也等差,故本選項(xiàng)正確;
D、4與6的等差中項(xiàng)是5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì).掌握等差數(shù)列公差的求法,前n項(xiàng)和公式即可解題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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