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11.已知f(x)=x5+ax3+bx-10且f(-2)=10,則f(2)=-30.

分析 將f(x)=x5+ax3+bx-10,轉(zhuǎn)化為f(x)+10=x5+ax3+bx,則F(x)=f(x)+10為奇函數(shù),利用奇函數(shù)的性質(zhì)求f(2)即可.

解答 解:由f(x)=x5+ax3+bx-10,得f(x)+10=x5+ax3+bx,
設(shè)F(x)=f(x)+10,則F(x)為奇函數(shù),
∴F(-2)=-F(2),
即f(-2)+10=-f(2)-10,
∴f(2)=-f(-2)-20=-30,
故答案為-30.

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和求解,利用函數(shù)特點構(gòu)造奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵,本題也可以直接建立方程組進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
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3.下列說法中正確的是(  )
A.若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+3}
是公差為4的等差數(shù)列
B.數(shù)列6,4,2,0 是公差為2的等差數(shù)列
C.若數(shù)列{an}等差,Sn是其前n項和,則數(shù)列{Snn}也等差
D.4與6的等差中項是±5

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A.-32B.0C.-32 或 0D.2

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