觀察下列事實：|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12，…，則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為(　　)

A．76                                                           B．80

C．86                                                           D．92


B

[解析]　本題考查了不完全歸納．由已知條件知|x|＋|y|＝n的不同整數(shù)解(x，y)個數(shù)為4n，所以|x|＋|y|＝20不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4×20＝80.歸納體現(xiàn)了由特殊到一般的思維過程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點An(n，an)為函數(shù)y＝圖像上的點，Bn(n，bn)為函數(shù)y＝x圖像上的點，其中n∈N＋，設(shè)cn＝an－bn，則cn與cn＋1的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi＝(　　)

A．－2＋i                                                     B．2＋i

C．1－2i                                                       D．1＋2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若z2≥0，則z是實數(shù)

B．若z2<0，則z是虛數(shù)

C．若z是虛數(shù)，則z2≥0

D．若z是純虛數(shù)，則z2<0

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觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)　　　B．－f(x)　　　C．g(x)　　　D．－g(x)

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設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)論，可推測一般的結(jié)論為________．

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已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P的位置無關(guān)的定值．試對雙曲線－＝1(a>0，b>0)，寫出具有類似的性質(zhì)，并加以證明．

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是否存在常數(shù)a、b、c使等式12＋22＋32＋…＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝an(bn2＋c)對于一切n∈N＋都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|.

(1)證明：－3≤f(x)≤3；

(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．

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