Question

若a，b，c是空間三條直線，β是一個(gè)平面，下列命題正確的是（　�。�

• A、

  a∥b b?β

  ⇒a∥β
• B、

  a⊥b，a⊥c b?β，c?β

  ⇒a⊥β
• C、

  a∥β b∥β

  ⇒a∥b
• D、

  a∥β b⊥β

  ⇒a⊥b

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．由于可能a?β，利用線面平行的判定定理即可判斷出；
B．利用線面垂直的判定定理可得：b與c不相交時(shí)不一定成立；
C．利用線面平行的性質(zhì)可得：a與b相交平行或異面直線；
D．利用線面平行與垂直的性質(zhì)即可判斷出．

解答： 解：A．可能a?β，因此不正確；
B．b與c不相交時(shí)不一定成立，不正確；
C．a(chǎn)與b相交平行或異面直線，因此不正確；
D．利用線面平行與垂直的性質(zhì)可得正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．