若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=|x|+2y得y=-
1
2
|x|+
1
2
z，
平移曲線y=-
1
2
|x|+
1
2
z，
由圖象可知當(dāng)曲線y=-
1
2
|x|+
1
2
z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，曲線y=-
1
2
|x|+
1
2
z的截距最大，此時(shí)z最大．
由
y=5
x+y-1=0
，解得
x=-4
y=5
，即A（-4，5），
代入z=|x|+2y=4+2×5=14．
即目標(biāo)函數(shù)z=|x|+2y最大值為14．
故答案為：14
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是空間三條直線，β是一個(gè)平面，下列命題正確的是（　　）
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-4，3），點(diǎn)A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，若
A1B1
=λ
a
，則λ的值是（　　）
A、
2
5
B、-
2
5
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果{an}為等比數(shù)列，其中am=n，an=m，m≠n，求a（m+n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且滿足xf′（x）＜0，f(
1
2
)=0，則滿足f(log
1
4
x)＜0的x的范圍為（　　）
A、（-∞，
1
2
）∪（2，+∞）
B、（
1
2
，1）∪（1，2）
C、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，且ab≠0，下列五個(gè)不等式：（1）a2＞b2，（2）2a＞2b，（3）
1
a
＜
1
b
，（4）a
1
3
＞b
1
3
，（5）（
2
3
）a＜（
2
3
）b中恒成立的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
(1+i)(2+i)
i
=（　　）
A、1-3iB、-3+i
C、3-2iD、3-i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案