已知向量
a
=（-4，3），點A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，若
A1B1
=λ
a
，則λ的值是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、2
D、-2
考點：向量的共線定理
專題：平面向量及應用
分析：由已知點A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，若
A1B1
=λ
a
，利用向量的數(shù)量積可以求出|
A1B1
|=|
AB
•
a
|
a
|
|=2，再結合方向相反得到λ．
解答： 解：因為點A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，
所以
AB
=（1，-2），|
A1B1
|=|
AB
•
a
|
a
|
|=2，又
A1B1
與向量
a
方向相反，由
A1B1
=λ
a
得λ=-
2
5
；
故選B．
點評：本小題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義、方向向量的應用、向量在幾何中的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2x3+
1
x
）7的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n(n+1)(n+2)
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y-2＜0
x-2y-2＜0
2x-y+2≥0
，若y-ax＜3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為任意實數(shù)，且a＞b，則（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＞1
C、ac＞bc
D、a-2＞b-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
x2+1
x
+（
1
x
）3的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．根據以上定義，對定義在D上的函數(shù)f（x）和g（x），“f（x）是D上的零函數(shù)或g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的（　�。l件．
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，3）、B（4，1），則與向量
AB
同方向的單位向量為
 
．

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