Question

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-n，-m]上是（　�。�

• A、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值-f（m）
• B、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（m）
• C、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f（m）
• D、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值-f（m）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題利用函數(shù)的奇偶性，得到函數(shù)圖象的對稱性，再根據(jù)圖象特征判斷函數(shù)的單調(diào)性的最值，從而得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上有最小值f（-n）=f（n），
函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上有最大值f（-m）=f（m），
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與圖象的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．