對任意實(shí)數(shù)x∈R，求證：x2+10＞6x．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作差后配方證明不等式成立．
解答： 證明：∵x2+10-6x=x2-6x+10=（x-3）2+1＞0，
∴x2+10＞6x恒成立．
點(diǎn)評：本題考查了恒成立問題，考查了作差法證明函數(shù)不等式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4，直線l：mx-y+1-3m=0，設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在做擲飛鏢游戲時，靶心的高度為1.8米，各靶圈是半徑分別是10厘米、20厘米、30厘米的同心圓，分別對應(yīng)第10、9、8環(huán)．?dāng)S鏢人高1.8米，投擲點(diǎn)在高于頭頂20厘米處，人離靶7米，且飛鏢在離人3米處達(dá)到最大高度2.4米．假定飛鏢總不偏離與靶心所在的平面，問該飛鏢能否中靶？若中靶，是第幾環(huán)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+1=0，圓C關(guān)于直線x+y+1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為2．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)（-4，2）的直線l，圓C的圓心到l的距離為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-n，-m]上是（　�。�
A、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值-f（m）
B、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（m）
C、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f（m）
D、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值-f（m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（m，2），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P的弦．
（1）過點(diǎn)P的弦的最大弦長為
 

（2）過點(diǎn)P的弦的最小弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直線l平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且△CEF的面積是△ABC的面積的
1
4
．求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（　�。�
（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速．
A、（4）（1）（2）
B、（4）（2）（3）
C、（4）（1）（3）
D、（1）（2）（4）

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同步練習(xí)冊答案