已知函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(x＞0)
．
（1）求f（-4）、f（f（-1））的值；
（2）若f（a）=
1
4
，求a的值．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由分段函數(shù)的表達(dá)式，即可得到f（-4）；先求f（-1）=1，再求飛（10=1；
（2）分別討論當(dāng)a≤-1時(shí)，列方程，解得a；再當(dāng)a＞0時(shí)，列出方程，解方程，注意前提，最后合并即可．
解答： 解：（1）∵-4＜-1
∴f（-4）=-4+2=-2；
又∵-1≤1
∴f（-1）=-1+2=1，
∴f（f（-1））=f（1）=12=1；
（2）∵f(a)=
1
4

∴當(dāng)a≤-1時(shí)，f(a)=a+2=
1
4
，a=-
7
4
；
∴當(dāng)a＞0時(shí)，f(a)=a2=
1
4
，a=
1
2
或a=-
1
2
(舍去)．
綜上所述：a的值為-
7
4
或
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用，考查分段函數(shù)值，應(yīng)注意各段的自變量的范圍，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，過點(diǎn)P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直線的斜率為3n-2，則a2+a4+a5+a9的值等于（　　）
A、52B、40C、26D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)，且最小值是1，則它在[2，6]上是（　　）
A、增函數(shù)且最小值是-1
B、增函數(shù)且最大值是-1
C、減函數(shù)且最大值是-1
D、減函數(shù)且最小值是-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為上端點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)（與左、右頂點(diǎn)不重合）．
（1）若AF1⊥AF2，求橢圓的離心率；
（2）若P（-4，3）且
PF1
•
PF2
=0，求橢圓方程；
（3）若存在一點(diǎn)P使∠F1PF2為鈍角，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的一個(gè)端點(diǎn)B到F的距離等于焦距．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l和橢圓交于兩點(diǎn)A，B，且
AF
=2
FB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在R上處處可導(dǎo)的函數(shù)f（x）滿足，（x-2）f′（x）＜0，且f（1）=f（5），則不等式f（2x-1）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（1，2）∪（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-2
，
（1）判斷f（x）在[3，5]上的單調(diào)性，并證明；
（2）求f（x）在[3，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x|．
（1）作出函數(shù)圖象；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（4）若x∈[-2，1]，求函數(shù)的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)），若f（2014）=6，則f（2015）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案