Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，過點(diǎn)P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直線的斜率為3n-2，則a₂+a₄+a₅+a₉的值等于（　�。�

• A、52
• B、40
• C、26
• D、20

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：首先根據(jù)題中的已知條件已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，過點(diǎn)P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直線的斜率為3n-2，進(jìn)一步求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)通項(xiàng)公式求出各項(xiàng)的值，最后確定結(jié)果．

解答： 解：已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，過點(diǎn)P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直線的斜率為3n-2
則：

Sn+1-Sn

(n+1)-n

=an+1=3n-2
∴a_n=3n-5
a₂+a₄+a₅+a₉=40
故選：B

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的斜率求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式求數(shù)列的項(xiàng)．