14．從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營(yíng)，其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率是（　�。�
A．$\frac{13}{63}$B．$\frac{50}{63}$C．$\frac{43}{63}$D．$\frac{11}{63}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$，其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué)，由此能求出其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率．

解答 解：從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營(yíng)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$，
其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué)，
∴其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}$，
∴其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{5}}$=$\frac{50}{63}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜1}\\{{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$存在最小值，則當(dāng)實(shí)數(shù)a取最小值時(shí)，f[f（-2）]=（　　）
A．-2B．4C．9D．16

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3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，3a2-a1=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b1=$\frac{1}{2}$，4bn=an-1an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和Tn．證明：Tn＜1．

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2．已知A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}）$．
（1）求A2，A3，A2014．
（2）若n階方陣B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$（左下角1的余子式為n-1階單位矩陣），試求出Bk（k∈N*）．
（3）若C=$（\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}）$，則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣，請(qǐng)你參考（1）的計(jì)算過程證明兩個(gè)三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣．三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律？如果是，請(qǐng)說明理由，如果不是，請(qǐng)舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，$\frac{2π}{3}$）到直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=0的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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6．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}＜α＜π$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{4}{9}$

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3．給定函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$，②$y={log}_{\frac{1}{2}}（x+1）$，③y=|x2-2x|，④y=x+$\frac{1}{x}$，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（　�。�
A．②④B．②③C．①③D．①④

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4．已知不等式|x+3|-2x-1＜0的解集為（x0，+∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+$\frac{1}{m}$|-x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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