【題目】已知（ ﹣ ）5的常數(shù)項為15，則函數(shù)f（x）=log （x+1）﹣ 在區(qū)間[﹣ ，2]上的值域為 ．

【答案】[0，10]
【解析】解：由題意（ ﹣ ）5的常數(shù)項為15，即 中 ，解得：r=1， 則 ，可得a=﹣3．
那么可得函數(shù)f（x）=log （x+1）+ ，
∵在區(qū)間[﹣ ，2]上y=log （x+1）和y= 都是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ，2]上是減函數(shù)
當x= 時，函數(shù)f（x）取得最大值為10．
當x=2時，函數(shù)f（x）取得最小值為0．
∴函數(shù)f（x）=log （x+1）+ 在區(qū)間[﹣ ，2]上的值域為[0，10]
所以答案是：[0，10]
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)P為曲線C1上動點，Q為曲線C2上動點，則稱|PQ|的最小值為曲線C1 ， C2之間的距離，記作d（C1 ， C2）．若C1：x2+y2=2，C2：（x﹣3）2+（y﹣3）2=2，則d（C1 ， C2）=；若C3：ex﹣2y=0，C4：lnx+ln2=y，則d（C3 ， C4）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x不等式xlnx﹣x3+x2≤aex恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[e，+∞）
B.[0，+∞）
C.
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（ ）
A.27π
B.48π
C.64π
D.81π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ x﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）= ，若g（x）在[1，e2]上存在極值，求a的取值范圍，并判斷極值的正負．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣t有三個不同的零點x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 則﹣ + + 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（ ）
A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）
B.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
C.t的取值必定是3.15
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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