Question

【題目】下列四個判斷正確的是______(寫出所有正確判斷的序號.)

①函數(shù)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)；

②函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

③已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為，則的值為；

④設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不同的解，且，則的值為.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

直接利用函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換正弦型函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的應(yīng)用求出結(jié)果．

解：①函數(shù)，由于，，所以該函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，故①錯誤；

②函數(shù)與函數(shù)，所以這兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)，故②正確；

③已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為，

∴為函數(shù)的最大值或最小值，

∴，解得，故③正確；

④設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不同的解，，，，且，

根據(jù)函數(shù)的圖象：

所以，故，

由于，，整理得，

則的值為，故④錯誤；

故答案為：②③．