過拋物線的焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，拋物線準線與x軸交于C點，若，則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.

D

解析試題分析：F（，0），C(－，0)設AB方程為:y=k(x-)( k一定存在)
與聯(lián)立可得，

設兩交點為A(),B(),（不妨設）由韋達定理
由∠CBF=90°得
，，
=或 (舍)
，
即k=，所以
則由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==
故選D。
考點：本題主要考查直線與拋物線的位置關系，直線的斜率，直線方程。
點評：中檔題，本題式子變形較為復雜，需要耐心細致。靈活運用韋達定理及向量垂直，得到是進一步解題的關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓M：="1" (a>b>0) 的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且 的最大值的取值范圍是，其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知橢圓方程為，A為橢圓的左頂點，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且，則橢圓的離心率等于(     )

A、    B、    C、   D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設.分別是雙曲線的左,右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線（p>0）的左焦點在拋物線y2＝2px的準線上，則該雙曲線的離
心率（   ）

A．1 B． C． D．2

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