已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
,則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為( 。
A、1
B、
13
3
C、4
D、5
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:數(shù)形結合,不等式的解法及應用
分析:由約束條件作出可行域,化直線方程為斜截式,由圖得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.
解答: 解:由約束條件
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
作可行域如圖,
由圖可知,將直線z=x+2y進行平移,當z=x+2y經(jīng)過點B時,目標函數(shù)z達到最大值,
x=1
x+y=3
,解得B(1,2),
∴目標函數(shù)的最大值為 z=x+2y=1+2×2=5.
故選:D.
點評:本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結合的解題思想方法,是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果x>0,y>0,且2x+y=2,則
2
x
+
2
y
的最小值是( 。
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點坐標為( 。
A、(-
7
,0)、(
7
,0)
B、(0,-
7
)、(0,
7
C、(-5,0)、(5,0)
D、(0,-5)、(0,5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,D,C,B在地平面同一直線上,DC=10m,從D,C兩地測得A點的仰角分別為30°和45°,則A點離地面的高AB等于(  )
A、10m
B、5
3
m
C、5(
3
-1)m
D、5(
3
+1)m

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( 。
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x>0,則下列不等式中不能恒成立的一個是( 。
A、lnx+1<x<ex-1
B、sinx-x<0
C、ex
1
2
x2+x+1
D、2x-x2≥0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

f(sinx)=cos15x,則f(cosx)=(  )
A、sin15x
B、cos15x
C、-sin15x
D、-cos15x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

利用歸納推理推斷,當n是自然數(shù)時,
1
8
(n2-1)[1-(-1)n]的值( 。
A、一定是零
B、不一定是整數(shù)
C、一定是偶數(shù)
D、是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=2,求
(1)
4sin(π-α)+2cosα
5sinα+3cos(-α)
的值;
(2)5sin2α+3sinαcosα-2的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案