已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A、1
B、
13
3
C、4
D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化直線方程為斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
作可行域如圖，
由圖可知，將直線z=x+2y進行平移，當z=x+2y經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值，
x=1
x+y=3
，解得B（1，2），
∴目標函數(shù)的最大值為 z=x+2y=1+2×2=5．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點坐標為（　�。�
A、（-
7
，0）、（
7
，0）
B、（0，-
7
）、（0，
7
）
C、（-5，0）、（5，0）
D、（0，-5）、（0，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D，C，B在地平面同一直線上，DC=10m，從D，C兩地測得A點的仰角分別為30°和45°，則A點離地面的高AB等于（　　）
A、10m
B、5
3
m
C、5（
3
-1）m
D、5（
3
+1）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x＞0，則下列不等式中不能恒成立的一個是（　�。�
A、lnx+1＜x＜ex-1
B、sinx-x＜0
C、ex＞
1
2
x2+x+1
D、2x-x2≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（sinx）=cos15x，則f（cosx）=（　　）
A、sin15x
B、cos15x
C、-sin15x
D、-cos15x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用歸納推理推斷，當n是自然數(shù)時，
1
8
（n2-1）[1-（-1）n]的值（　�。�
A、一定是零
B、不一定是整數(shù)
C、一定是偶數(shù)
D、是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
（1）
4sin(π-α)+2cosα
5sinα+3cos(-α)
的值；
（2）5sin2α+3sinαcosα-2的值．

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