(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
,已知過點
的直線
的參數(shù)方程為:
直線
與曲線
分別交于
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值.
(1)
(2)
(1)對于直線l兩式相減,直接可消去參數(shù)t得到其普通方程,
對于曲線C,兩邊同乘以
,再利用
可求得其普通方程.
(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知,
,借助韋達定理可建立關于a的方程,求出a的值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸非負半軸為極軸建立極坐標系,另一直線
的方程為
,若直線
與
間的距離為
,則實數(shù)
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線
,將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線
.
(1)試寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的參數(shù)方程;
(2)在曲線
上求一點P,使點P到直線
的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為
,圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓
上的點到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線
經過點P(1,1),傾斜角
.
(1)寫出直線
的參數(shù)方程;
(2)設
與圓
相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中有如下三個結論:
①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;
②
表示同一條曲線; ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線。
在這三個結論中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系xoy中,圓C的參數(shù)方程為
以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,并取相同的長度單位建立極坐標系,直線
l的極坐標方程
(I)求圓心的極坐標。
(II)若圓C上點到直線
l的最大距離為3,求r的值。
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