若一元二次不等式2kx2+kx-
38
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是
 
．
分析：利用一元二次不等式和函數(shù)之間的關(guān)系，利用判別式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，
∴k≠0，且滿(mǎn)足
2k＜0
△=k2-4×2k(-
3
8
)＜0
，
即
k＜0
k2+3k＜0
，
解得-3＜k＜0，
故答案為：-3＜k＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，利用不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式＜0是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次不等式x2+bx-a＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，則a+b=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式2kx2+kx-
38
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次不等式ax2+bx+c＞0（ac＜0）的解集為{x|m＜x＜n}，則一元二次不等式cx2+bx+a＞0的解為
(-∞，
1
m
)∪(
1
n
，+∞)．
(-∞，
1
m
)∪(
1
n
，+∞)．
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案