（本小題滿分12分）如圖，在
中，點
在
邊上，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的長．
(1)根據(jù)
,然后再利用同角三角函數(shù)的平方關系求出
,
,再根據(jù)兩角差的正弦公式求值即可.
(2)在（1）的基礎上，在
中，知道了兩角及一邊，可以利用正弦定理求出BD的值.
（1）因為
，所以
．……2分
因為
，所以
．………4分
因為
，
所以
……………6分
．……………………………8分
（2）在△
中，由正弦定理，得
，……………10分
所以
．………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是
的一個內(nèi)角，若
，則
是( )
| A．鈍角三角形 | B．銳角三角形 |
| C．直角三角形 | D．任意三角形 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)
攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援. 為了方便測量和計算，畫出示意圖，如圖（2）所示，點
分別為兩名攀巖者所在位置，點
為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為
，點
為山腳，某人在地面上的點
處測得
的仰角分別為
，
，
求：（Ⅰ）點
間的距離及點
間的距離；
（Ⅱ）在點
處攀巖者距地面的距離
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的兩個根，且
。
求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.
（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在
中，若
，則角B的值為
。
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．
．
中，
是邊
上的點，且
則
____________