（本小題滿分14分）已知是等差數(shù)列，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)一切正整數(shù)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，則，通項(xiàng)可求；

（2）利用裂項(xiàng)相消法可求數(shù)列的前項(xiàng)和

試題解析：（1）依題意，設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得

數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）由（1）得，

時(shí)，

時(shí)，也符合上式，∴，

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法

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設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)于正整數(shù)（），求證：“且”是“這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；

（3）設(shè)數(shù)列滿足：對(duì)任意的正整數(shù)，都有

，且集合中有且僅有3個(gè)元素，試求的取值范圍.

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甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為，甲、乙下和棋的概率為，則乙獲勝的概率為 .

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直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，則直線的方程是

A． B．

C． D．

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設(shè)，，則

A． B． C． D．

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若，則的最小值是 ．

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如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓，則該幾何體的體積為

A． B．

C． D．

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已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角的余弦值為，該雙曲線上過一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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數(shù)列的前n項(xiàng)和則= ．

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