【題目】已知函數(shù)，下列結論中正確的是( )

A.，

B.函數(shù)的圖象一定關于原點成中心對稱

C.若是的極小值點，則在區(qū)間單調遞減

D.若是的極值點，則

【答案】AD

【解析】

對于選項A：利用零點存在性定理判斷即可；

對于選項B：利用函數(shù)圖象成中心對稱的定義進行判斷即可；

對于選項C：采取特殊函數(shù)方法，若取，則，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和極值即可；

對于選項D：根據(jù)導數(shù)的意義和極值點的定義即可判斷.

對于選項A：因為當時，，當時，，由題意知函數(shù)為定義在上的連續(xù)函數(shù)，所以，，故選項A正確；

對于選項B：因為

，，

所以，即點為函數(shù)的對稱中心，

當時，函數(shù)的圖象不關于原點對稱，故選項B錯誤；

對于選項C：若取，則，所以，

由可得，或，由可得，，

所以函數(shù)的單調增區(qū)間為，減區(qū)間為，

所以為函數(shù)的極小值點，但在區(qū)間并不是單調遞減，故選項C錯誤；

對于選項D：若是的極值點，根據(jù)導數(shù)的意義知，故選項D正確；

故選：AD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點，，當時，求的值；

（2）若，是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的圖像過點，且在點P處的切線方程為，試求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生產基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示．若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述錯誤的的是_____________.

①甲只能承擔第四項工作

②乙不能承擔第二項工作

③丙可以不承擔第三項工作

④丁可以承擔第三項工作

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

（Ⅰ）求證：DE∥平面PAC．

（Ⅱ）求證：AB⊥PB；

（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）直接寫出的零點；

（2）在坐標系中，畫出的示意圖（注意要畫在答題紙上）

（3）根據(jù)圖象討論關于的方程的解的個數(shù):

（4）若方程，有四個不同的根、、、直接寫出這四個根的和；

（5）若函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值，直接寫出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從原點向圓 作兩條切線，切點分別為,，記切線，的斜率分別為，．

（Ⅰ）若圓心，求兩切線，的方程；

（Ⅱ）若，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）求過點A（2，6）且在兩坐標軸上的截距相等的直線m的方程；

（Ⅱ）求過點A（2，6）且被圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4截得的弦長為的直線l的方程．

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