已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2x，x≤2}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：表示出A中不等式的解集，求出B中y的范圍確定出B，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，分A為空集與A不為空集兩種情況求出a的范圍即可．
解答： 解：由A中不等式解得：1-a＜x＜1+a，即A=（1-a，1+a），
由B中y=2x，x≤2，得到0＜x≤4，即B=（0，4]，
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴當A=∅時，則有1-a≥1+a，即a≤0，滿足題意；
當A≠∅時，則有1-a＜1+a，即a＞0，
此時
1-a≥0
1+a≤4
，
解得：0＜a≤1，
綜上，a的范圍為{a|a≤1}．
故答案為：{a|a≤1}
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．求：
（1）sin（B+C）；
（2）sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，其中B=
π
4
，b=
2
，則邊長c的取值范圍是（　　）
A、（1，
2
）
B、（
2
，2）
C、（1，2）
D、[
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令x=0就可以求出常數(shù)，即a0=1，請研究其中蘊含的解題方法并完成下列問題：若ex=
+∞
i=0
aixi，即ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，則
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將凼數(shù)的y=sin2x圖象向左平移
π
8
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的凼數(shù)解析式是（　�。�
A、y=cos2x
B、y=2cos2x
C、y=1+sin（2x+
π
4
）
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m，要求菜園的面積不小于216m2，靠墻的一邊長為xm，其中的不等關系可用不等式（組）表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，復數(shù)z=i（2-i），則|z|=（　�。�
A、
5
B、
3
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中央電視臺綜藝頻道推出的大型綜藝欄目《星光大道》分為周賽、月賽和年度總決賽三個輪次，通過淘汰方式依次決出周冠軍、月冠軍和年度總冠軍．已知某選手通過周賽、月賽、年賽的概率分別是
3
4
，
2
3
，
1
4
，且各輪次通過與否相互獨立．
（Ⅰ）設該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的ξ，設“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是奇函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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