【題目】某學(xué)校為了教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓（每層的建筑面積相同）.已知土地的征用費(fèi)為元，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層的建筑費(fèi)用相同都為400元，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加50元.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）.

【答案】當(dāng)這幢宿舍的樓高層數(shù)為層時(shí)，最小總費(fèi)用為萬元．

【解析】

設(shè)樓高為層，求出征地面積、征地費(fèi)用、樓層建筑費(fèi)用，從而可得總費(fèi)用，再利用基本不等式，即可求得最小總費(fèi)用．

解：設(shè)樓高為層，則第一層的面積為，征用土地面積為，征地費(fèi)用為（元）

樓層建筑費(fèi)用為（元）

從而總費(fèi)用為：

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，

故當(dāng)這幢宿舍的樓高層數(shù)為層時(shí)，最小總費(fèi)用為萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有，，個(gè)，從中任取兩個(gè)球，則互斥而不對(duì)立的事件是（ ）

A.至少一個(gè)白球；都是白球B.至少一個(gè)白球；至少一個(gè)黑球

C.至少一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球D.至少一個(gè)白球；紅球黑球各一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意在上總存在兩個(gè)不同的，使成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PD上．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；

（Ⅱ）若M為PD的中點(diǎn)，求證：ME∥平面PAB；

（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則對(duì)任意，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（1）求k的值；

（2）討論關(guān)于x的方程如的根的個(gè)數(shù)。

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