（x-數(shù)學(xué)公式）n的展開式中所有項的系數(shù)和是數(shù)學(xué)公式，則展開式的第三項系數(shù)是________．


分析：給二項式中的x賦值1得到展開式中所有項的系數(shù)和，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出第三項．
解答：令x=1得到展開式的所有項的系數(shù)和
∴
解得n=5
展開式的通項為
所以展開式的第三項系數(shù)是
故答案為
點評：本題考查求展開式的系數(shù)和問題常用的方法是賦值法、考查利用二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
1
2
)n的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（　�。�
A、
1
32
B、
1
64
C、-
1
64
D、
1
128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
+
3
3x
）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則（1-x）n的展開式中系數(shù)最小的項的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則n=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n；
（2）求展開式中的一次項；
（3）求展開式中所有項的二項式系數(shù)之和．

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