（本小題滿分14分）已知函數
（
為自然對數的底數），曲線
在
處的切線與直線
互相垂直．
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）若對任意
， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
．問：是否存在正常數
，對任意給定的正整數
，都有
成立？若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數)，求直線
被曲線
所截得的弦長．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省懷化市小學課改質量檢測高三第一次模考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①
⊥
，∥，則⊥；
②若
⊥，⊥，則∥；
③若∥，∥， ⊥，則⊥；
④若
，
=
，∥ ，則∥．
其中正確命題的序號是
A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．①和④
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
滿足
，且目標函數
的最小值為
，則實數
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若命題
：
；命題
：
，則下列結論正確的是（ ）
A．
為假命題 B．
為假命題
C．
為假命題 D．
為真命題
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
在區(qū)間
上有兩個零點
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省遂寧市高三第二次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
的離心率為2，焦點到漸近線的距離為
，則此雙曲線的焦距等于 .
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在函數
的圖像上，定點
，則線段
長度的最小值是 ．
，
，且點
在直線
上，則
的最小值為 .