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12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2+a4=-154,a7+a9=-114,則當(dāng)Sn取得最小值時的n為( �。�
A.20B.21C.22D.23

分析 利用等差數(shù)列通項公式可得an,令an≤0,解得n即可得出.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a2+a4=-154,a7+a9=-114,
∴2a1+4d=-154,2a1+14d=-114,
解得a1=-85,d=4.
∴an=-85+4(n-1)=4n-89,
令an=4n-89≤0,解得n≤22.
則當(dāng)Sn取得最小值時的n為22.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、單調(diào)性、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.\frac{16}{15}B.3\frac{17}{30}C.-8\frac{5}{6}D.0

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4.等差數(shù)列{an}的公差d=-1,a1=2,則a6=( �。�
A.-3B.3C.1D.7

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1.設(shè)二次函數(shù)f(x)=Ax2+Bx+c,給定m、n(m<n),且滿足A2[(m+n)2+m2n2]+2A[B(m+n)-Cmn]+B2+C2=0
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2.如圖,橢圓C1\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率為\frac{\sqrt{3}}{2},x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.C2與y軸的交點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A,B,兩直線MA,MB分別與C1相交于點(diǎn)D,E.
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②MD⊥ME;
③若橢圓C1的左右頂點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn),則kDP•kDQ=-\frac{1}{4}
④記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,則\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}的最大值為\frac{25}{64}
以上列說法正確的有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

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