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3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相鄰，則不同的排法種數為
 
．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意，3位女生中有且只有2位相鄰，先選2位女生，利用捆綁法，再和另一位女生插入到3名男生所形成的間隔中，問題得以解決．
解答： 解：先排3名男生，再從3女生任選2位女生，把她們捆綁在一起看作一個復合元素，再和另一位女生分別插入到3名男生所形成的4個間隔中，故有
A
3
3
•
A
2
3
•
A
2
4
=432種，
故答案為：432．
點評：本題主要考查站隊中的相鄰和不相鄰的問題，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數f（x）是偶函數；  
（2）求證：函數f（x）在（-∞，0]上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+sinB=
2
sinC，且△ABC的周長為
2
+1．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+2，g（x）=ax+2
（1）若關于x的方程f（x）=g（x）在（1，2）內恰有一解，求a的取值范圍；
（2）設h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，求h（x）的最小值；
（3）定義：已知函數T（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數T（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質．如果f（x）在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x-y+4=0與l2：2x+y+2=0的交點P，求滿足下列條件的直線方程．
（1）過點P且過原點的直線方程；
（2）過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+1
2-x
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x軸上截距為3，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x-16
的定義域是
 
．

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