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計算：cos10°•cos20°•cos40°•cos80°．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：直接采用恒等變換和倍角關系式變換求解．
解答： 解：cos10°•cos20°•cos40°•cos80°
=
sin10°cos10°•cos20°•cos40°•cos80°
sin10°

=
1
2
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin10°

=
1
4
sin40°cos40°cos80°
sin10°

=
1
8
sin80°cos80°
sin10°

=
1
16
sin160°
sin10°

=
1
16
sin20°
sin10°

=
1
8
cos10°．
點評：本題考查的知識要點：三角函數關系式的恒等變換，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（sinα）+f（cosα）=
5
3
（0＜α＜π），求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用和（差）角公式求下列各三角函數的值．
（1）sin（-
7π
12
）；
（2）cos（-
61π
12
）；
（3）tan
35π
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
2
-
y2
2
=1的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P的坐標為(0，
2
)，在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標和△PAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數，且在x=-1處取得極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）對于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）過點A（1，t）（t≠-2）可作函數f（x）圖象的三條切線，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
4
x4-ax2+2x（a∈R）．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數f（x）極值；
（Ⅱ）設F（x）=f′（x）+（2a-1）x2+a2x-2，若函數F（x）在[0，1]上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是不等式
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域內D內的一點，點Q是圓C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一點，且平面區(qū)域D在圓C外，若線段PQ長的最大值小于3
5
，最小值大于
10
2
，則實數m的取值范圍（　�。�
A、（-1，1）
B、（
5
2
，+∞）
C、（
1
2
，1）
D、（
5
2
，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，P為雙曲線上一點，F1，F2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=
π
3
，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是⊙C：（x-1）2+（y-
3
）2=1上的一個動點，A（
3
，1），則
OP
•
OA
的取值范圍為
 
．

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