某農(nóng)工貿集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤分別為P和Q(萬元),這兩項利潤與投入的資金x(萬元)的關系是P=x3,Q=,該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入資金60萬元,為獲得最大利潤,對養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應各為多少萬元?最大利潤為多少萬元?

答案:
解析:

  解:設投入養(yǎng)殖業(yè)為x萬元,則投入養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)為60-x萬元.

  由題意可得,P+Q=(0≤x≤60).

  令t=,則x=60-t2,0≤t≤

  所以P+Q=(60-t2)+t=(t-5)2

  當t=5,即x=35時,(P+Q)max

  所以對養(yǎng)殖業(yè)投入35萬元,對養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入25萬元,可獲利853萬元.


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a
,該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入資金80萬元.為獲得最大年利潤,對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應各為多少萬元?并求出最大年利潤.

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a
,該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入資金80萬元.為獲得最大年利潤,對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應各為多少萬元?并求出最大年利潤.

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