Question

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計
有呼吸系統(tǒng)疾病	150
無呼吸系統(tǒng)疾病		100
合計	200

補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，你是否認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)．
參考公式：X²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

P（X2≥k）	0.050      0.010
k	3.841      6.635

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由所給數(shù)據(jù)，結(jié)合500，即可補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，做出觀測值，同所給的臨界值表進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答： 解：列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計	200	300	500

（4分）
計算Χ2=

500×(150×100-200×50)2

350×150×200×300

≈3.968＞6.635，（10分）
所以感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)．（12分）

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，根據(jù)所給的臨界值表進(jìn)行比較，考查概率知識的運(yùn)用，屬于中檔題