Question

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A，求：
（1）點(diǎn)M正好在第二象限的概率；
（2）點(diǎn)M不在x軸上的概率；
（3）點(diǎn)M正好落在區(qū)域

x+y-8＜0 x＞0 y＞0

上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）滿足條件的M點(diǎn)共有36個(gè)，正好在第二象限的點(diǎn)有6個(gè)，由此能求出點(diǎn)M正好在第二象限的概率．
（2）在X軸上的點(diǎn)有6個(gè)，由此利用對立事件概率公式能求出點(diǎn)不在X軸上的概率．
（3）在所給區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有6個(gè)，由此能求出點(diǎn)M在所給區(qū)域上的概率．

解答： 解：（1）∵集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐標(biāo)系中，
點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A，
∴滿足條件的M點(diǎn)共有36個(gè)，
正好在第二象限的點(diǎn)有：
（-4，1），（-4，3），（-4，5），（-2，1）（-2，3）（-2，5），
故點(diǎn)M正好在第二象限的概率為：P1=

6

36

=

1

6

．
（2）在X軸上的點(diǎn)有（-4，0）（-2，0）（0，0）（1，0）（3，0）（5，0），
故點(diǎn)不在X軸上的概率為：P2=1-

6

36

=

5

6

．
（3）在所給區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有：
（1，1）（1，3）（1，5）（3，1）（3，3）（5，1），
故點(diǎn)M在所給區(qū)域上的概率為P3=

6

36

=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．