【題目】若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為 ．則直線l的傾斜角的取值范圍是 ．

【答案】[ ， ]
【解析】解：圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0化簡為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，
∴圓心坐標(biāo)為C（2，2），半徑r=3 ，
∵在圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為 ，
∴圓心到直線的距離應(yīng)小于或等于r﹣ = ，
由點(diǎn)到直線的距離公式，得 ，
∴（2a+2b）2≤2（a2+b2），整理得 ，
解之得2﹣ ≤ ≤2+ ，
∵直線l：ax+by=0的斜率k=﹣ ∈[2﹣ ，2+ ]
∴設(shè)直線l的傾斜角為α，則tanα∈[2﹣ ，2+ ]，即tan ≤tanα≤tan ．
由此可得直線l的傾斜角的取值范圍是[ ， ]．
所以答案是：[ ， ]
【考點(diǎn)精析】掌握直線的傾斜角是解答本題的根本，需要知道當(dāng)直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α=0°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，an＞0，a1= ，如果an+1是1與 的等比中項(xiàng)，那么a1+ + + +… 的值是 ．

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（1）當(dāng)時，求證： ；

（2）當(dāng)時，試討論方程的解的個數(shù).

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A﹣BCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線： ，動圓過點(diǎn)，且與直線相切.

（Ⅰ）求動圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ），（|θ|＜ ）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱，則f（x）的增區(qū)間（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問：年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

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