若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示是一個幾何體的三視圖,其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形,俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形,則該幾何體的體積為( )
A.a3 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在正方體ABCD-A′B′C′D′中,M、N分別是A′D′、A′B′的中點,在該正方體中是否存在過頂點且與平面AMN平行的平面?若存在,試作出該平面,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
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如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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設(shè)α是空間中的一個平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若m⊂α,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m
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如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ABB1⊥BC,且A1C與底面成45°角,AB=BC=2,則該棱柱體積的最小值為( )
A.4 B.3
C.4 D.3
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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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