已知⊙C：x2+y2=9中弦AB的長為3
2
，則
AB
•
AC
=（　　）
A、0
B、3
C、9
D、9
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：先求出∠CAB=45°，再利用向量的數(shù)量積公式，即可求出
AB
•
AC
．
解答： 解：∵⊙C：x2+y2=9中弦AB的長為3
2
，
∴∠CAB=45°，
∴
AB
•
AC
=3
2
×3×cos45°=9．
故選：C．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x+1，x≤1
lnx，x＞1
則方程f（x）=ax恰有兩個不同實數(shù)根時，實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為R的球的內(nèi)接正三棱柱的三個側(cè)面積之和的最大值為（　�。�
A、3
3
R2
B、
3
R2
C、2
2
R2
D、
2
R2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　�。�
A、對于線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，直線必經(jīng)過點（
.
x
，
.
y
）
B、莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄
C、將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變
D、擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是
1
2
，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x
-cosx，若
π
3
＜a＜b＜
5π
6
，則（　�。�
A、f（a）＞f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）=f（b）
D、f（a）f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若原點O和點F（-3，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　　）
A、[8+6
2
，+∞）
B、[-3，+∞）
C、[-
1
8
，+∞）
D、[
1
8
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則向量
b
在向量
a
方向上的投影是（　　）
A、
2
B、4
C、4
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為
7
、圓心角為
π
3
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠AOC=α．
（1）當(dāng)α=
π
6
時，OA、OB的長；
（2）求
OA
•
OB
的最大值．

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同步練習(xí)冊答案