Question

某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費(fèi)萬元，團(tuán)委計(jì)劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機(jī)會，如圖是搖獎機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價(jià)值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品.搖獎時(shí)，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個(gè)區(qū)域（邊線忽略不計(jì)）即可獲得相應(yīng)價(jià)值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價(jià)值3元的學(xué)習(xí)用品）.

（Ⅰ）預(yù)計(jì)全校捐款10元者將會達(dá)到1500人次，那么除去

購買學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)后，剩余款項(xiàng)是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機(jī)會，求他獲得價(jià)

值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.

Answer 1

(Ⅰ) 11500   (Ⅱ)   

解析:

：（Ⅰ）設(shè)搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為.

則其概率分別為

……3分

設(shè)搖獎一次支出的學(xué)習(xí)用品相應(yīng)的款項(xiàng)為，則的分布列為：

	1	2	3	4	5

                                                  

.………6分

若捐款10元者達(dá)到1500人次，那么購買學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)為（元）,

除去購買學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)后，剩余款項(xiàng)為（元）,

故剩余款項(xiàng)可以幫助該生完成手術(shù)治療. ………8分

（II）記事件“學(xué)生甲捐款20元獲得價(jià)值6元的學(xué)習(xí)用品”為，則.

即學(xué)生甲捐款20元獲得價(jià)值6元的學(xué)習(xí)用品的概率為………12分