8．若$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，1}），（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-m\overrightarrow b}）$，則m=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理，列出方程求m的值即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，3），
$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$=（2+m，1-m），
又（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$），
∴3（1-m）-3（2+m）=0
解得m=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{0≤x≤3}\\{y≥a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．（3，5）B．（5，7）C．[5，8]D．[5，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tan60°=m，則cos120゜的值是（　�。�
A．$\frac{1}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$B．$\frac{1-{m}^{2}}{1+{m}^{2}}$C．$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$D．-$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16．
（1）求a、b的值；
（2）若c=12，求f（x）在[-3，3]上的最大及最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）=x-aex，g（x）=x2+x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）有兩個不同零點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${a_1}=1，{a_{n+1}}=3{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$），恒有4x＜logax（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則點(diǎn)P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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